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基于修正的M距離輻射源識別方法及計算機仿真
摘要：提出了一種基于修正的M距離輻射源識別的新方法。該方法對各特征參數作加權值處理，得到一種新的相似性度量標準，大大提高了識別的準確性。通過計算機仿真，驗證了該方法的合理性與有效性。現代戰場電磁環境日益密集、復雜，如何快速、準確地對輻射源進行識別已成為電磁斗爭領域的一項緊迫任務。一般來說，無源探測系統通過對輻射源輻射信號的處理，得到反映輻射源特征的特征量，由這些特征量根據一定的算法完成對輻射源的識別。這里提到的識別主要是指對輻射源的類型作出判斷，若能預先知道輻射源與載體之間的搭配關系，則可進一步實現對輻射源載體的識別[1]。目前，對輻射源識別方法的研究很多，包括人工識別方法、傳統的數據處理識別方法、智能化識別方法等[3[4]。人工識別方法是運用人的知識、經驗，進行分析和推理，作出判斷，不能適應復雜的電磁環境。傳統的數據處理識別是利用計算機技術、數字技術進行識別(如數據庫查詢識別、統計模式識別等)。這類識別方法在待識別雷達信號數據不全或新出現信號時，識別結果難盡人意。智能化識別方法一般比較復雜，難以實現。本文從統計學理論出發，提出了一種基于修正的M距離的輻射源識別法，對輻射源識別問題進行了一些有意義的研究。
1 問題描述
對于現有的數據庫或知識庫，輻射源個體識別過程就是將偵察所得信號與輻射源數據庫中的已知信號相比較，根據某一判決規則，使按該規則對被識別對象進行識別所造成的錯誤識別率最小或引起的損失最小，從而確定該信號的類屬。簡單地說就是一個分類問題[2]。其判斷的依據主要是看兩信號的相似性程度，這涉及到相似性度量標準的問題。為了有效地實現分類識別，需對原始偵察數據進行處理，得到最能反映分類本質的特征。一般把原始數據構成的空間叫測量空間，把分類識別賴以進行的空間叫做特征空間。如果用一組特征參數描述輻射源信號，由這組特征參數所構成的向量即為特征空間中的一個點，此時，點間的距離函數可以作為相似性度量的一個標準。這樣，在實際過程中可以依據距離的大小作為模式分類的依據�，F在的問題就歸結為選擇什么樣的距離作為相識性度量的標準，從而實現識別、分類。
在輻射源識別中，常采用M距離作為相似性度量的標準。M距離又稱為馬氏距離，這里的M代表英文Maharanobis。在數理統計中，稱常數
r為a到b的M距離。其中a、b為m維列向量。下面以雷達為例，討論輻射源泉識別中M距離的應用。
對于雷達這樣的多特征對象，采用多元正態分布的概率模型，其概率密度函數定義為：
式（2）中，xk=[xk1,xk2,…，xkm]T,xki,i=1,2,…,m是表征第k類雷達信號的一組特征參數，它們對信號的識別起關鍵作用。例如xk1取載頻f,xk2取重頻間隔PRI，xk3取脈寬PW，xk4取天線掃描周期Ta等。這里，uk=[uk1,uk2,…,ukm]T為xk的m維均值向量，∑為xk的mxm維協方差矩陣，即∑=E{（xk-uk）(xk-uk)T}。由M距離的定義知道，對于特征空間的兩點xk和uk來說，M（xk,uk）表示空間上任意一點到某一考慮該特征分布中心的距離，具體表示為：
事實上，M距離相對其他距離如歐氏距離而言具有以下優點：首先，M距離是歐幾里德空間中非均勻分布的歸一化距離，不用考慮各特征參數的量綱；其次，M距離是根據整個空間上的特征分布情況來作為判別依據的，排除了模式樣本之間的相關性影響；同時，給出的結果是一個數值，判斷標準簡單易行，也為更高一級的分析提供了較可靠的依據。但是，M距離的定義中并沒有考慮每一個特征參數在識別過程中所起作用即權重的大小。從式(4)可以看出，各特征參數在識別中是作等權值處理的，不符合實際情況。因此，采用修正的M距離作為相似性度量標準。定義新的距離函數如下：
其中W為權系數矩陣，表示如下：
且滿足
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