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數學美在教學中的作用和幾點嘗試
我們知道，數學具有簡單美、和諧美、奇異美等特征。但數學美卻蘊藏于它所特有的抽象符號、嚴格語言，演譯體系中。沒有音樂中的抒情旋律、沒有美術中鮮艷的畫面、沒有文學中動人的詩歌。因而缺乏數學素養的人往往感到它枯燥單調，神秘莫測，難以喚起審美情趣。著名的哲學家沙利文卻這樣說過：“優美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優美。”而作為當今時代中的一名數學教師更應該清楚并運用數學中的數學美，把它滲透在日常的教學過程之中，讓學生置身于數學教學情境之中，發展思維，提高能力。
一、數學美在教學中的作用
(一)揭示數學美，提高學生鉆研數學的主動性
數學學習雖然在創造性欲望的滿足上無法與數學發現相比，但同樣可以享受到“再發現”和“再創造”的喜悅。一個概念的透徹理解，一個定理的巧妙證明，一個公式的正確使用，一個方法的恰到好處的運用，特別是一道難題經過冥思苦想后的突然悟出，真似“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。
在圓的計算的教學中，為了加強學生對圓面積推導過程的理解和應用，我應用了數學中的簡單美特征，發給學生材料，先由學生按照印好的線剪拼，推導計算公式，然后小組討論能否拼成其他圖形。學生在相互討論中剪拼成了三角形、梯形，在我的指導下也推導出了圓的面積計算公式。在這過程中，他們興趣盎然，眼中閃耀著成功的喜悅。
(二)啟迪思維活動
開發智力，提高能力的核心是發展思維。在數學學習中，一個數學題的解法是否合理，除了有實踐標準和邏輯標準之外，還有美學標準。
例如應用題的解法常有多種，我們也提倡解決問題的方法多樣化，那么在這多種解法中如何判斷其優劣呢?其最主要也是最基本的標準——是否簡捷。如：“一條路長1200米，某工程隊前3天修了全長的1／5，照這樣計算，修完這條路還需幾天?”
解法一：(1200-1200x1／5)÷(1200x1／5+3)=12(天)
解法二：1200+(1200x1／5+3)一3=12(天)
解法三：[(1-1／5)÷1／5]x3=12(天)
解法四：3÷1／5—3=12(天)
后兩種解法運算量小，道理也很清楚，特別是第四種解法．利用天數與與工作量的關系，一下子算出總天數，再減去已用的3天，馬上得解，因而也是最清楚、最美的解法。
(三)深化理解知識
在平面圖形的周長和面積這一課的復習過程中，我首先讓學生回憶了所學過的平面圖形，然后組織小組討論我們可以把這樣的平面圖形怎么進行分類?為什么?討論和分類的過程，也是理解這些圖形的內在聯系的過程，學生通過圖形的分類及用字母表示數量，得到的各種計算方式的極為優美的簡潔的表達形式，體會到了數學所特有的美。
(四)陶冶思想情操
愛美是人的天性。人之愛美，在年少時尤為突出，我們要讓學生在美的享受中開啟心靈，引起精神的升華。充分利用生動的材料．以數學美的魅力撥動學生的心弦，使他們在享受數學美的愉悅中增長知識，受到教益，并在情感上產生共鳴，才能收到陶冶情操的良好效果。
在教圓的周長這一課時，我結合介紹我國古代數學家祖沖之，他把圓周率的值精確計算到了3．1415926-3．1415927之間，這在古代是多么的偉大啊，不言而喻，我國數學的輝煌成就中所體現出來的數學美，是給學生進行愛國主義教育的極好材料。又如，數學中的曲線不僅具有柔和而流暢的外形，而且還可以賦予豐富深刻的含義：圓，象征完美，象征團圓，而曲線則暗示著某種人生真諦。
二、實施美育的嘗試
(一)培養學生的審美意識
數學美雖是一種真實的美，但它是美的高級形式。因此，數學究竟美在何處，學生不可能輕易意識到。這就需要教師在教學中，有意識地培養學生的數學美感直覺，引導他們去發現美鑒賞美，從而提高審美能力。
例如：在數學“組合圖形的面積計算時”，我先用多媒體放映生活記實片，帶領學生觀察生活，到生活中去尋找數學。學生觀察，捕捉到生活中的許許多多已學過的平面圖形，然后定格在數學圖形上，讓學生提出問題，并思考如何解決，這樣變抽象的說教為形象的演示。利用多媒體手段，打破時空局限，激活創造思維。
(二)創造數學優美環境
數學是一門科學，也是一門藝術。數學教學必須根據學生的心理特點，遵循教學規律。運用美育原則，通過教師的精心設計，把數學材料的靜態集合轉化成切合學生心理水平的教學的動態過程，造成一種知識與能力的結合，數學與藝術交融，教師與學生共鳴的優美環境。
例如，為了推導圓錐體積公式，根據教材要求和學生實際，我設計了如下教學過程：
1、提出問題，引起猜想。
問：我們是怎么推導圓柱體積的?現在要推導圓錐的體積，該怎么辦?為什么?繼而通過討論，引起猜想。
2、實際演示、證實猜想。
拿出事先準備的等底等高的圓柱、圓錐。把它們的容積近似地看成它們的體積，通過實驗得出結論：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
討論：如果不等底等高，結論能成立嗎?
數學教學的實質是思維過程的教學，教師須對課堂教學的全過程從宏觀結構到微觀環節都作精心布局，使教學動態系統可控和諧，使教學過程層次分明，起伏跌宕。環環緊扣，師生情感得到充分交流，讓學生在優美的教學環境中受到教育。
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