矩陣方程AX=B的轉(zhuǎn)動(dòng)不變解及其最佳逼近

矩陣方程AX=B的轉(zhuǎn)動(dòng)不變解及其最佳逼近

矩陣方程AX=B的轉(zhuǎn)動(dòng)不變解及其最佳逼近

摘要
本文利用矩陣的廣義逆、奇異值分解、張量積和拉直算子, 給出了矩陣方程AX=B有轉(zhuǎn)動(dòng)不變解的充分必要條件及有解時(shí)通解的表達(dá)式; 給出了矩陣方程解集合中與給定矩陣的最佳逼近解的表達(dá)式。
關(guān)鍵詞：矩陣方程, 轉(zhuǎn)動(dòng)不變解, 最佳逼近

The rotation  invariable  solution of matrix equation AX=B and its optimal approximation

ABSTRACT
By using the generalized inverse, singular value decomposition, tensor product and draw operator of matrices, the sufficient and necessary conditions for the existence of and the general expressions for matrix equation AX=B has a rotation invariable solution are derived. In addition, in the solution set of the matrix equation, the unique optimal approximation solution to a given matrix in Frobenius norm is driven.

Keywords: Matrix equation, rotation invariable matrix, matrix norm.

目 錄

中文標(biāo)題2
中文摘要、關(guān)鍵詞2
英文標(biāo)題2
英文摘要、關(guān)鍵詞2
正 文
1引言3
2問題Ⅰ的解4
3問題Ⅱ的解8
參考文獻(xiàn)11
致謝詞12

【包括：畢業(yè)論文、任務(wù)書】

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