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淺談小學數學概念教學與思維訓練
小學數學概念教學與思維訓練 概念是事物本質屬性在人們頭腦中的反映。小學數學中反映數和形本質屬性的數字、圖形、符號、名詞術 語和定義、法則等都是數學概念。小學數學概念教學與學生的思維發展有著密切的關系。教學時，教師不僅要 使學生正確、清晰、完整地理解數學概念，而且要在概念的引入、形成、深化過程中，重視對學生進行思維訓 練。
一、在引入概念時訓練學生的形象思維
形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯想、類比、猜想等為基本方法。在數學概念引入時 ，教師應從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學 生獲得正確、完整、豐富的表象，訓練學生的形象思維。
例如“面積”的概念，可通過引導學生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導學生用小刀剖 開蘿卜觀察它的截面，讓學生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協同活動，使面積的具體形象在 學生頭腦中得到全面的反映。
又如教學“除法的初步認識”，一位教師先讓學生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種 分法。 教師適時把他們的不同分法展示出來：
然后啟發學生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。
這樣引入概念，符合小學生掌握概念的認知規律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動和內部 智力活動，把感性材料和生活經驗化為概念。
二、在概念的形成中訓練學生的抽象思維
抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基 本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數學抽象思維能力指的是理解、 掌握和運用數學概念與原理的能力。
在小學數學概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質，排除個別實例對全面理解和運用 概念的干擾，使學生充分了解概念的內涵和外延。
例如，一位教師教學“長方體和正方體的認識”時，在指導學生給不同形體的實物分類引入“長方體”和 “正方體”的概念后，及時引導學生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上，并仔細觀察描出的各個 面有什么特點，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點”，然后，指導學生分組填好領料單，根據領料單領取“ 頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特 點，最后指導學生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學生充分了解“長方體”和“正 方體”這兩個概念的內涵和外延。這樣，既使學生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質屬性，又訓練了 抽象思維。
三、在深化概念中訓練學生思維的深刻性
學生數學思維的深刻性集中表現在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關 的所有條件，抓住問題的實質，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中，可從以下兩方面訓練學生思維 的深刻性。
一是在學生理解和形成概念之后，要引導他們對學過的有關概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同 點和內在聯系，把有關概念溝通起來，使其系統化，又要注意概念之間的不同點，把有關概念區分開來。從而 使學生逐步加深對概念內涵和外延的認識，深入理解概念。例如學習了“比”的概念后，可設計下表引導學生 弄清“比”、“除法”、“分數”這三個概念之間的聯系與區別。 名稱 舉例 相 互 關 系 區別
比 2:3 前項 :(比號) 后項 比值 兩個數的關系 除法 2÷3 被除數 ÷(除號) 除數 商 一種運算 分數 2/3 分子 ──(分數線) 分母 分數值 一個數
二是在運用數學概念解決問題的過程中，要引導學生識別數學概念的各種變式，從變化中抓概念的本質。 例如，學生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學生判斷：
這些角是不是直角，并用三角板上的直角進行檢驗。從而排除干擾，突出直角的本質屬性，訓練學生思維 的深刻性。
小學教學概念的掌握與數學思維的訓練是相輔相成的。不依賴于數學思維，不可能學好數學概念；正確的 數學概念教學，又有助于數學思維能力的提高。在概念教學實踐中，教師要有意識地把訓練學生的數學思維方 式、品質、能力和方法貫穿在概念教學的各個環節之中。
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