抓住等可能 用好列舉法
計算簡單事件發生的概率是新課程增加的內容，也是近年來中考必考的重要內容．在實際教學中，教師都會教學生用公式，都知道要找等可能事件．關鍵是如何找出等可能事件．對于初中學生來說，沒有學過排列組合，計算簡單時間的概率就要把握住《課程標準》的要求，用好列舉法．下面是我縣九年級的期末考試的一道計算概率的試題“若一個數學興趣小組由三個學生組成，則其中至少有一個是男生的概率是多少？”此題的答案在教師中引起了爭議，有許多教師認為是3/4．
那么為什么會出現這種答案呢，還是對對概率概念把握不準，沒有找出等可能事件．認為答案是3/4的計算方法是，“每個小組由三個學生組成，只有四種情況：三個男生；三個女生；兩個男生，一個女生；一個男生，兩個女生．四種情況中有三種都有男生，根據公式P(A)=m/n答案是3/4．”.
那么它是否符合公式P(A)=m/n呢？看這個公式的定義：“一次實驗中可能出現的每一種結果稱為一個基本事件，通常此試驗中的某一事件A由幾個基本事件組成．如果一次試驗中的結果有n個，即此次試驗由n個基本事件組成，而且所有結果出現的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是1/n，如果事件A包含的結果有m個，那么事件A的概率P（A）=m/n”在這里關鍵是是要計算試驗的所有等可能結果，在上述問題中，“三個男生”與“兩個男生，一個女生”出現的可能性是不想等的，即不是等可能結果．
那么如何找出等可能的結果呢，這里就要用《課程標準》中要求的列舉法．（列表，畫樹狀圖）下面用畫樹狀圖的方法找出等可能的結果．
從這個樹狀圖可以看出，等可能的結果有8種，至少有一個事男生的概率是7/8．
類似的還可以再舉一例：小明和小亮用擲兩枚骰子玩游戲，隨意擲出后，如果和為奇數小明勝，如果和為偶數小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？如果從組成的數字看，有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11種，奇數3，5，7，9，11共5種，偶數2，4，6，8，10，12有6種，應該是不公平的．如果就可以清楚的看出結果．
第二枚
第一枚
1
2
3
4
6
7
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
因此這類“計算簡單事件發生的概率”一定要把握住“所有結果出現的可能性都相等”．對于初中學生來說由于知識面受限，計算簡單事件發生的概率就一定要把握住《課程標準》要求，熟練應用列舉法．（列表，畫樹狀圖）
對于由兩個變量一次試驗決定的事件的概率用列表法比較容易．例：小英和小亮用兩個轉盤玩配紫色的游戲，如圖同是轉動兩個盤，當兩個轉盤都停下時，如果一個轉出了紅色，一個轉出了藍色，就配成了紫色，則小英贏，否則小亮贏．這個游戲對雙方公平嗎？
用列舉法（列表）找出所有等可能的結果
A
B
紅
紅
紅
藍
藍
紅藍（紫）
紅藍（紫）
紅藍（紫）
藍藍
藍
紅藍（紫）
紅藍（紫）
紅藍（紫）
藍藍
藍
紅藍（紫）
紅藍（紫）
紅藍（紫）
藍藍
紅
紅紅
紅紅
紅紅
紅藍（紫）
從表中可以看出，共有16種等可能結果，其中紫色有10中，概率是10/16，因此這個游戲是不公平的．
對于重復試驗多次求期中一種情況出現的概率，一般用畫樹狀圖的方法比較容易．例：聯系擲一枚硬幣三次，求三次正面都朝上的概率．
從樹狀圖看，有8種等可能結果三次正面都朝上的結果只有一種，所以三次正面都朝上的概率是1/8。總之計算概率是課改以后的教學內容，對于不少初中教師來說還不是很熟悉，對于學生也不易理解，教學中只有多舉實例，反復訓練才能理解和掌握列舉法．
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