小學數(shù)學建模教學策略分析論文

小學數(shù)學建模教學策略分析論文

　　摘要：為了在課堂教學中融入數(shù)學建模思想，優(yōu)化數(shù)學建模教學策略，以提升小學數(shù)學建模教學的效率，文章首先論述了小學數(shù)學建模教學的概念界定及發(fā)展，其次分析了小學數(shù)學建模教學的必要性，再次闡釋了小學數(shù)學建模教學的過程，最后提出了小學數(shù)學建模教學的三條策略。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；創(chuàng)設(shè)情境；數(shù)學素養(yǎng)

　　數(shù)學建模是數(shù)學教學的目標之一，數(shù)學建模也是實現(xiàn)數(shù)學問題解決的有效方法。因此，數(shù)學學習與實踐應(yīng)用對數(shù)學建模具有十分重要的意義。在小學數(shù)學課堂中，將數(shù)學模型與小學數(shù)學教學結(jié)合起來，以此培養(yǎng)學生良好的邏輯思維習慣，對學生的可持續(xù)發(fā)展具有積極的現(xiàn)實意義。筆者通過分析小學數(shù)學建模教學的必要性和可行性，進一步探索在課堂教學中融入數(shù)學建模思想，優(yōu)化數(shù)學建模教學的策略，以提升小學數(shù)學建模教學的效率。

　　一、小學數(shù)學建模教學的概念界定及發(fā)展

　　（一）數(shù)學建模教學核心概念界定。陳修臻認為數(shù)學建模教學即在日常教學中以培養(yǎng)學生建模能力為目的的教學方法，教師結(jié)合數(shù)學課本知識，將抽象的實際問題帶到課堂上，引導學生運用觀察、比較、歸納、抽象、概括等基本的數(shù)學思維方法，開展的解決實際問題的建模活動[1]。總的來說，數(shù)學建模是一種思想、也是一種教學模式，甚至是一種具體的策略方法，所以數(shù)學建模教學的重點在于學習過程中對數(shù)學知識的探索和應(yīng)用，而在探索應(yīng)用的過程中，學生的綜合能力又能得到顯著提升。（二）數(shù)學建模教學的發(fā)展。從20世紀80年代到21世紀初以來，部分高校相繼開設(shè)了數(shù)學建模的課程，其中理工科院系較多，這些院校在實踐探索中建設(shè)了一批數(shù)學建模教學和數(shù)學實驗的教材，相關(guān)的課堂教學也各有特色；同時，部分初、高中開設(shè)不同形式的數(shù)學建模校本課程，一些中學還建立了數(shù)學實驗室，數(shù)學建模成為依托實驗室開設(shè)的主要教學課程。相較而言，當前小學數(shù)學教材的教學目標和教參要求都產(chǎn)生了較大的變化，對兒童數(shù)理思維能力發(fā)展提出了更高要求，小學數(shù)學建模教學逐漸受到了人們的重視。

　　二、小學數(shù)學建模教學的必要性分析

　　（一）小學數(shù)學建模教學是落實數(shù)學課標的需要。隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革的深入，數(shù)學建模教學已擴展到義務(wù)教育階段，數(shù)學建模成為小學數(shù)學的學習目標之一。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出：“讓學生親身經(jīng)歷將數(shù)學實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模的基礎(chǔ)知識和基本技能。[2]”這實際上要求學生把建立數(shù)學模型的過程作為探究性學習數(shù)學知識的過程。教師在建模的過程中引導學生主動運用數(shù)學思維來分析和解決生活中的問題，學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識得到了顯著提高[3]。

　　（二）小學數(shù)學建模教學是創(chuàng)新數(shù)學教學的需要。數(shù)學建模是一種學習數(shù)學的新方法，它在課堂上實現(xiàn)了創(chuàng)新教學，這一教學模式改變了以前枯燥乏味的學習數(shù)學的方法。它打破了傳統(tǒng)的教學模式，呈現(xiàn)出開放式的課堂，使教師和學生有更多的互動，同時，也為學生提供了更多自主、合作、探究的機會，使每個人都能參與進來，以小組合作的形式，各自發(fā)表意見、探討規(guī)律，讓學生在體驗數(shù)學魅力的同時也提升了解決實際問題的能力。

　　（三）小學數(shù)學建模教學是促進兒童發(fā)展的工具。小學數(shù)學建模教學針對的是6~12歲的兒童，兒童的推理能力開始發(fā)展，能嘗試著從多個角度進行抽象思維，已經(jīng)初步具備了建模所需的心理素質(zhì)和建模學習的基礎(chǔ)，是發(fā)展小學生數(shù)學建模思想的關(guān)鍵時期。所以，教師在小學開展數(shù)學建模教學活動的關(guān)鍵是注意把握難易適度的問題，根據(jù)維果茨基的關(guān)于教學與發(fā)展的關(guān)系，要從兒童的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，貼近兒童的最近發(fā)展可能性，調(diào)動學生學習數(shù)學的主觀能動性，以此培養(yǎng)學生獨立自主的數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生的數(shù)學知識素養(yǎng)。

　　三、小學數(shù)學建模教學的過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境。創(chuàng)設(shè)情境一般是作為導入環(huán)節(jié)進行的，時間占比較少，但卻是一節(jié)課開始的關(guān)鍵。首先，教師所創(chuàng)設(shè)的情境要求趣味性強，可操作的空間大，并且能夠結(jié)合生活實例。具體而言，創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)根據(jù)教材上的內(nèi)容，進行導入設(shè)計，導入的問題一般是與數(shù)學模型建構(gòu)相關(guān)的生活問題。其次，要將教材內(nèi)容與生活問題聯(lián)系起來，這樣的一種方式能讓學生感到真實、有趣，從而激發(fā)學生的學習興趣，學會在實際生活中探索數(shù)學問題。最后，教師在導入的過程中，還應(yīng)注意新舊知識之間的聯(lián)系與遞進，問題應(yīng)該是學生已有知識能夠理解的，即使學生不能解決也應(yīng)該是對新知識的引入能起到鋪墊作用，它接近兒童的最近發(fā)展區(qū)。2018年7月

　　（二）建立模型。這個環(huán)節(jié)需要避免抽象的邏輯概念，直接展示出問題的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建合理的數(shù)學模型。構(gòu)建模型的過程包括兩個步驟：第一步是提取信息，注意提取題目本身的關(guān)鍵信息，注意觀察題目中的每一個子信息，并且篩選出其中的干擾信息。第二步是建立模型，讓學生利用動手操作、圖形結(jié)合等方式化抽象為具體，建立關(guān)于這個問題的模型；在這個過程中，教師的角色是活動的組織者、導航者，要注意利用合作課堂、多媒體等教學資源，讓學生自主進行數(shù)學建模，體會建模的過程。但是，在建模的過程中，教師應(yīng)該注意合作探究的教學方式，讓學生以小組形式進行過程性訓練，積極參與數(shù)學的問題情景，提高他們的創(chuàng)新和實踐能力，真正為提高數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

　　（三）求解模型。在經(jīng)歷了自主建模的過程之后，求解模型對學生來說難度不是太大。但這一步不僅僅只是解答出模型，這一步的關(guān)鍵在于驗證模型，解答的同時也是再驗證學生自己構(gòu)建的模型是否正確，解答的過程同時也是一個驗證模型的過程。如果發(fā)現(xiàn)不對，再回去反思、查找錯誤的地方，這樣一個求解模型的過程會讓學生印象更為深刻。這個過程要求學生根據(jù)實際情況，對模型進行驗證，驗證模型推理的合理性和模型是否建構(gòu)正確，并與實際問題的情況進行比較，如果與實際情況相匹配就選擇并完善[4]。如果差距很大，就要求學生查找哪個步驟是錯誤的，并重新構(gòu)建模型和驗證模型。

　　（四）應(yīng)用模型。數(shù)學是一門抽象邏輯思維較強的學科，數(shù)學問題的解決對學生的創(chuàng)新思維能力、自主學習能力及獨立思考能力都提出了比較高的要求。這些問題解決能力的培養(yǎng)，不能只靠教材中的例題來訓練完成，教師還應(yīng)該更多地關(guān)注周圍的實際問題。靈活應(yīng)用模型，掌握模型轉(zhuǎn)換問題的方式，考察學生是否真正能夠抽象出模型，并且應(yīng)用數(shù)學模型。在實際中優(yōu)化方法，延伸數(shù)學建模，實現(xiàn)教材的利用最大化，再回歸實際問題，拓展模型的創(chuàng)新應(yīng)用。在了解建模的全過程后，學生的建模意識將從認知轉(zhuǎn)向運用，能進一步應(yīng)用模型解決生活中的實際問題。

　　四、小學數(shù)學建模教學的策略

　　（一）選擇數(shù)學建模的教學內(nèi)容。首先，教師的教學內(nèi)容選擇難度適中，教學內(nèi)容的難度既不能太大，否則學生達不到就會失去了探索的興趣；難度也不能太低，否則缺乏挑戰(zhàn)性，對學生的建模能力也不會太大的提高。其次，教師選擇的教學內(nèi)容應(yīng)該具有基礎(chǔ)性，基礎(chǔ)性的教學內(nèi)容對學生來說是必須掌握的數(shù)學基礎(chǔ)知識或技能，它們能對學生夯實基礎(chǔ)知識和技能起到重要的促進作用，因此，基礎(chǔ)性是選擇教學內(nèi)容要充分考慮的因素。最后，也是其中最重要的一點，教學內(nèi)容要能激發(fā)學生的數(shù)學興趣。對于小學生來說，有趣的知識是激發(fā)學習興趣的最好方法之一，富有趣味性的學習內(nèi)容能更好地調(diào)動學生的主觀能動性，使他們參與互動教學、提高教學效率。

　　（二）確定數(shù)學建模的教學目標。小學低段數(shù)學建模教學的目標主要是，教師為了引導學生將數(shù)學知識學習與實踐問題結(jié)合起來，體驗數(shù)學建模的過程、感受數(shù)學建模的效果，從而培養(yǎng)學生數(shù)學建模的意識。這個階段的小學生還處于前運算階段（2~7歲）到具體運算階段（7~11歲）的過渡，這個階段的兒童特征是單向思維不可逆，不能進行抽象的運算思維，主要以形象思維為主。所以教師應(yīng)注意在課堂教學導入中創(chuàng)設(shè)一個實際生活中的問題，利用生活中的實例讓學生感受數(shù)學建模的意義，培養(yǎng)學生的建模意識，同時，教師在教學中還應(yīng)有意識地引導學生體驗建模過程。根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展理論，中高年級是具體運算階段（7~11歲）向形式運算階段（11~16歲）過渡，能夠憑借具體的事物表象進行邏輯思維，舉一反三。所以，小學中高段數(shù)學建模的教學目標有所提高：一是教師引導學生學習用特殊符號替代表達較為抽象的數(shù)學模型，確保其能從線段、圖形的數(shù)學模型學習階段，順利過渡到抽象的符號數(shù)學模型學習階段；二是從培養(yǎng)學生數(shù)學各方面綜合能力出發(fā)，注重綜合提升學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

　　（三）運用數(shù)學建模的教學方法。根據(jù)教學內(nèi)容和教學目標，再充分考慮學生的認知水平和心理發(fā)展特點，教師可以合理選擇教學方法。首先在小學低段年級，由于學生的數(shù)學知識貯備不足，也沒有充分的數(shù)學知識經(jīng)驗積累，應(yīng)用能力還沒有得到很好的鍛煉。因此，教師可以多采用講授法并輔以直觀教具演示，通過向?qū)W生解釋清楚概念，并讓學生反復練習，來促進學生形成基本的數(shù)學建模意識和概念。到了小學中高段年級，雖然學生認知水平有所提升、思維方式逐步轉(zhuǎn)變，但數(shù)學建模仍屬于比較抽象的知識，教師要從具象教學到抽象教學逐漸過渡，做到循序漸進。這時可采用傳統(tǒng)直觀的講授法、易操作的觀察法及小組討論相結(jié)合的教學方法。采用講授法時仍需注重直觀性，要注意合理引導學生觀察模型，要讓學生充分表達自己對模型的理解，最后小組討論如何去建構(gòu)數(shù)學模型。

　　綜上所述，小學數(shù)學建模教學的過程就是數(shù)學模型合理滲透的過程，教師要立足課堂教學，抓住要點，優(yōu)化設(shè)計，不斷地引導學生探索模型，為學生模仿建模提供有效指導，使其通過主動思維，自主構(gòu)建有效的數(shù)學模型，這樣才能培養(yǎng)學生的初步建模能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

　　參考文獻：

　　[1]陳修臻。數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用研究[D]。濟南：山東師范大學，2015。

　　[2]中華人民共和國教育部。義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S]。北京：北京師范大學出版社，2011。

　　[3]孫丹。淺談小學數(shù)學教學中滲透建模思想的策略與意義[J]。新課程研究，2011（11）：29。

　　[4]王寶剛。小學數(shù)學的“數(shù)學建模”教學策略[J]。中國校外教育，2015（29）：133。

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