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關于php堆排序實現(xiàn)原理與應用方法
這里以php作為描述語言較詳細講解堆排序原理,因保證程序可讀性,故不做優(yōu)化,php程序中關于堆的一些概念如下:
假設n為當前數(shù)組的key則,n的父節(jié)點為 n>>1 或者 n/2(整除);n的左子節(jié)點l= n<<1 或 l=n*2,n的右子節(jié)點r=(n<<1)+1 或 r=l+1
$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);
數(shù)組$arr的原形態(tài)結構如下:
1
/
8 7
/ /
2 3 4 6
/
5 9
heapsort($arr);print_r($arr);
排序后生成標準的小頂堆結構如下:
1
/
2 3
/ /
4 5 6 7
/
8 9
既數(shù)組:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):
復制代碼 代碼如下:function heapsort(&$arr)
{
//求最后一個元素位
$last=count($arr);
//堆排序中通常忽略$arr[0]
array_unshift($arr,0);
//最后一個非葉子節(jié)點
$i=$last>>1;
//整理成大頂堆,最大的數(shù)整到堆頂,并將最大數(shù)和堆尾交換,并在之后的計算中忽略數(shù)組后端的最大數(shù)(last),直到堆頂(last=堆頂)
while(true)
{
adjustnode($i,$last,$arr);
if($i>1)
{
//移動節(jié)點指針,遍歷所有非葉子節(jié)點
$i--;
}
else
{
//臨界點last=1,既所有排序完成
if($last==1)break;
//當i為1時表示每一次的堆整理都將得到最大數(shù)(堆頂,$arr[1]),重復在根節(jié)點調整堆
swap($arr[$last],$arr[1]);
//在數(shù)組尾部按大小順序保留最大數(shù),定義臨界點last,以免整理堆時重新打亂數(shù)組后面已排序好的元素
$last--;
}
}
//彈出第一個數(shù)組元素
array_shift($arr);
}
//整理當前樹節(jié)點($n),臨界點$last之后為已排序好的元素
function adjustnode($n,$last,&$arr)
{
$l=$n<<1; //$n的左孩子位
if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ;
$r=$l+1; //$n的右孩子位
//如果右孩子比左孩子大,則讓父節(jié)點的右孩子比
if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r;
//如果其中子節(jié)點$l比父節(jié)點$n大,則與父節(jié)點$n交換
if($arr[$l]>$arr[$n])
{
//子節(jié)點($l)的值與父節(jié)點($n)的值交換
swap($arr[$l],$arr[$n]);
//交換后父節(jié)點($n)的值($arr[$n])可能還小于原子節(jié)點($l)的子節(jié)點的值,所以還需對原子節(jié)點($l)的子節(jié)點進行調整,用遞歸實現(xiàn)
adjustnode($l,$last,$arr);
}
}
//交換兩個值
function swap(&$a,&$b)
{
$a=$a ^ $b;
$b=$a ^ $b;
$a=$a ^ $b;
}
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