小升初簡便運算之乘法分配律的應用

時間：2024-08-29 17:04:02 小升初我要投稿

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2018小升初簡便運算之乘法分配律的應用

　　在小升初中，無論是筆試還是面試，簡便運算是十分重要的必考點，尤其是乘法分配率的應用，一直是重點也是難點，占比較大的分值，所以，我們要熟練掌握乘法分配律的簡便運算技巧。

　　首先，我們來回憶一下乘法分配律的字母表達公式：

　　乘法分配律：a×(b+c) =a×b+a×c

　　精英班: a×b+a×c= a×(b+c)，同樣也是運用乘法分配律，正逆運算都要牢記于心。

　　在學校中關于乘法分配律的學習停留在較淺的層次，題目都會很直觀的給出相同的因數，學校考試一般會給這樣的題目，例如：簡便計算15×42+15×8，題目中的相同因數是15，已經特別清楚的給出了，學生只需要懂得乘法分配律就能做出。

　　但小升初不同于學校考試，它是選拔性的考試，試題勢必就會有一定的難度。而關于乘法分配律的考察，就不在于學生會不會運用乘法分配律來做已經給出相同因數的題目，而在于學生會不會構造出相同的因數再運用乘法分配律來簡便運算。而如何構造出相同的因數，就變為了難點。

　　下面，就讓我們來看一看小升初考試中常見的關于乘法分配律應用的題目：

　　例1：簡便計算9999×2222+3333×3334

　　思考：同學們，一般看到”+””-“,我們首先就可以聯想到乘法分配律。乘法分配律的關鍵是找出相同的因數，題目中并沒有，而我們看到9999和3333可以想到什么?9999÷3=3333，那我們便可以利用積不變性質將9999×2222轉化為9999÷3×2222×3，那么這樣我們就拼湊出相同的因數啦!

　　解答：

　　原式=3333×(3×2222)+3333×3334

　　=3333×(6666+3334)

　　=3333×10000

　　=33330000

　　例2：簡便計算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45

　　思考：看到“×”“-”馬上聯想到乘法分配律。首先看到前面兩個式子，并沒有相同的因數，但是有34.5和345，因為345=34.5×10，我們可以利用積不變性質構造出相同因數。于是前面兩項提取相同因數就為34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3,再看到第三個式子，同樣 123=12.3×10，再次運用積不變性質構造出相同因數，就可得出答案。

　　原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45

　　=34.5×(76.5-64.2)-123×1.45

　　=34.5×12.3-123×1.45

　　=12.3×(34.5-14.5)

　　=12.3×20

　　=246

　　精英班：積不變性質—在乘法中，兩個因數同時擴大或縮小相同的倍數，積不變。

　　最后，老師為大家總結一下小升初考試中關于乘法分配律運用的3步技巧：

　　1. 找相同因數(如果題目已經給出，直接運用定律即可，若未直接給出，需要觀察數的特點，進行適當的“變形“)

　　2. 運用乘法分配律。

　　3. 計算。

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