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小學(xué)數(shù)學(xué)低年級應(yīng)用題解題思路分析
低年級的應(yīng)用題雖然簡單，卻是教學(xué)中的難點。學(xué)生在選擇解題方法時，往往只注意題目是一個因素，常常把運算與個別詞語聯(lián)系起來，如見到“還剩”、“少”就用減法，看到“一共”、“多”就用加法，這直接影響學(xué)生對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，影響學(xué)生解答復(fù)合應(yīng)用題的能力。因此選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行應(yīng)用題教學(xué)是十分重要的。
比較是數(shù)學(xué)思維的重要方法，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種邏輯方法。“比較是一切理解和概括的基礎(chǔ)。”引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題進行觀察，并從不同的角度去比較，讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上，通過比較思考，進行內(nèi)化和感悟，從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)歸納出計算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題方法。因此我嘗試運用比較方法教學(xué)應(yīng)用題，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。
一、復(fù)習(xí)對比，埋伏思路，促進遷移。
兩問兩答應(yīng)用題是由一問一答應(yīng)用題復(fù)合而成的，必須以一問一答應(yīng)用題為基礎(chǔ)。所以在教學(xué)兩問兩答應(yīng)用題時，我先出示：
給題目補條件：
學(xué)校養(yǎng)了一些兔，___________________，7只黑兔，一共有多少只兔子？
學(xué)生很自然地補上“養(yǎng)了15只白兔”這個條件，此時引導(dǎo)學(xué)生思考能不能補充“養(yǎng)了15只大兔”這樣的條件呢？通過正反條件對比使學(xué)生明確“要解答一個問題必須要找到兩個跟問題直接有關(guān)的條件”。在復(fù)習(xí)、引入中，結(jié)合了給題目補條件的練習(xí)，進行對比，幫助了學(xué)生由舊知向新知過渡，促進了知識遷移，同時相應(yīng)地埋伏解題的思路。這樣的埋伏不僅為下面新課求現(xiàn)在兔子的只數(shù)要找到與現(xiàn)在兔子的兩個條件作好鋪墊，同時也為兩問兩答應(yīng)用題怎樣尋找問題之間的關(guān)系作了遷移。
二、新授對比，形成思路，掌握解法。
在教學(xué)新知識的同時，不斷將新知與舊知、新知與新知進行對比整理，可以幫助學(xué)生了解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的解題思路，有利于鞏固和運用所學(xué)的知識，提高解題能力。
1、新舊對比，突出結(jié)構(gòu)特征。
教學(xué)兩問應(yīng)用題時，加強其與一問應(yīng)用題之間的對比，可以幫助學(xué)生進一步了解解題思路，較好地感知它們的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別，從而理解解答兩問應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確尋找兩問之間的關(guān)系。
如在教學(xué)第三冊兩問應(yīng)用題例5時，可以這樣設(shè)計對比：
復(fù)習(xí)：學(xué)校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？
例：學(xué)校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？又生了8只小兔，學(xué)校現(xiàn)在有多少只兔？
復(fù)習(xí)題是“一問一答”應(yīng)用題，例題是“兩問兩答”式應(yīng)用題。通過對比，使學(xué)生理解復(fù)習(xí)題的問就是例題第一個問，這樣的對比將一問、兩問應(yīng)用題的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別展示在學(xué)生面前，為今后解答兩問應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。
又例如教學(xué)例6，可這樣安排：
復(fù)習(xí)：一輛公共汽車?yán)镉?0人，到勝利街車站有7人下車，現(xiàn)在車上有多少人？
例題：一輛公共汽車?yán)镉?0人，到勝利街車站有7人下車，車上還剩多少人？又上來9人，現(xiàn)在車上有多少人？
引導(dǎo)學(xué)生對比思考，兩題都是求現(xiàn)在車上有多少人，為什么復(fù)習(xí)只用列一條算式，例題卻要用列兩條算式，從而幫助學(xué)生明確復(fù)習(xí)題中現(xiàn)在車上的人數(shù)是下車后的人數(shù)。所以只用一條算式就可求出車上的人數(shù)，而例題中車上的人數(shù)是又上來9人后的人數(shù)，而車上原有人數(shù)沒有直接告訴，只有先算出車上原有人數(shù)，才能算出現(xiàn)在上了9人后的現(xiàn)有人數(shù)，所以要用兩條算式。通過比較分析，不僅突出一問與兩問應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，更突出了解答兩問應(yīng)用題的關(guān)鍵——尋找中間問題的解題思路。
2、關(guān)系對比，突出解題思路。
關(guān)系對比就是改變例題中的條件和問題，形成多個有內(nèi)在聯(lián)系的例題，抓住比較環(huán)節(jié)，尋求例題這間的異同。關(guān)系對比可使學(xué)生較好地掌握基本數(shù)量關(guān)系和解題思路，從而歸納概括出解題的規(guī)律，加深對新知的深刻理解，不斷培養(yǎng)分析推理和舉一反三的能力。
例如：人教版第三冊教完除法應(yīng)用題后，我改變第二個條件和問題，引導(dǎo)學(xué)生對比歸納：
平均分9天吃，每天吃幾筐？
食堂運來18筐白菜，每天吃9筐，可以吃幾天？
9筐蘿卜。白菜的筐數(shù)是蘿卜的幾倍？
（1）求同比較：
三個例題什么相同？
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