考研數學的復習要點

時間：2021-01-20 12:57:26 考研數學我要投稿

2018考研數學的復習要點

　　高等數學是考研數學的重中之重，所占分值較大，需要復習的內容也比較多。主要內容有：

2018考研數學的復習要點

　　1、函數、極限與連續(xù)

　　主要考查分段函數極限或已知極限確定原式中的常數；討論函數連續(xù)性和判斷間斷點類型；無窮小階的比較；討論連續(xù)函數在給定區(qū)間上零點的個數或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

　　2、一元函數微分學

　　主要考查導數與微分的求解；隱函數求導；分段函數和絕對值函數可導性；洛比達法則求不定式極限；函數極值；方程的根；證明函數不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數的構造；最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用；用導數研究函數性態(tài)和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

　　3、一元函數積分學

　　主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導、極限等；積分中值定理和積分性質的證明題；定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

　　4、多元函數微分學

　　主要考查偏導數存在、可微、連續(xù)的'判斷；多元函數和隱函數的一階、二階偏導數、方向導數；多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用；二元連續(xù)函數在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

　　5、多元函數的積分學

　　包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序；三重積分,曲線、曲面積分是數一的考試重點，主要涉及到如何計算。

　　6、微分方程及差分方程

　　主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題等。

　　7、無窮級數

　　主要包括數項級數斂散性的判別；冪級數求收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域；冪級數求和函數；將函數展開成冪級數；傅立葉級數的收斂的狄利克雷收斂定理，將函數展開成正弦、余弦級數。

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