數學高一寒假《完美假期》作業題
一、選擇題
1.下列語句能確定是一個集合的是()
A.著名的科學家
B.留長發的女生
C.2010年廣州亞運會比賽項目
D.視力差的'男生
2.集合A只含有元素a，則下列各式正確的是()
A.0A B.aA
C.aA D.a=A
3.已知M中有三個元素可以作為某一個三角形的邊長，則此三角形一定不是()
A.直角三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形
4.由a2,2-a,4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數a的取值可以是()
A.1 B.-2 C.6 D.2
5.已知集合A是由0，m，m2-3m+2三個元素組成的集合，且2A，則實數m為()
A.2 B.3
C.0或3 D.0,2,3均可
6.由實數x、-x、|x|、x2及-3x3所組成的集合，最多含有()
A.2個元素 B.3個元素
C.4個元素 D.5個元素
二、填空題
7.由下列對象組成的集體屬于集合的是______.(填序號)
①不超過的正整數;
②本班中成績好的同學;
③高一數學課本中所有的簡單題;
④平方后等于自身的數.
8.集合A中含有三個元素0,1，x，且x2A，則實數x的值為________.
9.用符號或填空
-2_______R，-3_______Q，-1_______N，_______Z.
三、解答題
10.判斷下列說法是否正確?并說明理由.
(1)參加2010年廣州亞運會的所有國家構成一個集合;
(2)未來世界的高科技產品構成一個集合;
(3)1,0.5，32，12組成的集合含有四個元素;
(4)高一(三)班個子高的同學構成一個集合.
11.已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三個元素組成的，且-3A，求a.
能力提升
12.設P、Q為兩個非空實數集合，P中含有0,2,5三個元素，Q中含有1,2,6三個元素，定義集合P+Q中的元素是a+b，其中aP，bQ，則P+Q中元素的個數是多少?
13.設A為實數集，且滿足條件：若aA，則11-aA (a1).
求證：(1)若2A，則A中必還有另外兩個元素;
(2)集合A不可能是單元素集.
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