初中函數知識點總結

時間：2020-11-13 13:50:11 學習總結我要投稿

初中函數知識點總結

　　初中函數是數學函數知識的關鍵基礎，因此掌握好初中函數知識是打好基礎的關鍵。下面初中函數知識點總結是小編想跟大家分享的，歡迎大家瀏覽。

初中函數知識點總結

　　一、函數

　　(1)定義：設在某變化過程中有兩個變量x、y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，那么就說x是自變量，y是因變量，此時，也稱y是x的函數。

　　(2)本質：一一對應關系或多一對應關系。

　　有序實數對平面直角坐標系上的點

　　(3)表示方法：解析法、列表法、圖象法。

　　(4)自變量取值范圍：

　　對于實際問題，自變量取值必須使實際問題有意義;

　　對于純數學問題，自變量取值必須保證函數關系式有意義：

　　①分式中，分母≠0;

　　②二次根式中，被開方數≥0;

　　③整式中，自變量取全體實數;

　　④混合運算式中，自變量取各解集的'公共部份。

　　二、正比例函數與反比例函數

　　兩函數的異同點

　　三、一次函數(圖象為直線)

　　(1)定義式：y=kx+b　(k、b為常數，k≠0);自變量取全體實數。

　　(2)性質：

　　①k>0，過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　k<0，過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　②b=0，圖象過(0，0);

　　b>0，圖象與y軸的交點(0，b)在x軸上方;

　　b<0，圖象與y軸的交點(0，b)在x軸下方。

　　四、二次函數(圖象為拋物線)

　　(1)自變量取全體實數

　　一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c為常數，a≠0)，其中(0，c)為拋物線與y軸的交點;

　　頂點式：y=a(x—h)2+k　(a、h、k為常數，a≠0)，其中(h，k)為拋物線頂點;

　　h=- ，k= 零點式：y=a(x—x1)(x—x2)(a、x1、x2為常數，a≠0) 其中(x1，0)、(x2，0)為拋物線與x軸的交點。x1、x2 = 　(b 2 -4ac ≥0 )

　　(2)性質：

　　①對稱軸：x=- 或x=h;

　　②頂點：(- ， )或(h，k);

　　③最值：當x=- 時，y有最大(小)值，為　或當x=h時，y有最大(小)值，為k　;

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