數學參數方程知識點總結

時間：2024-10-25 05:22:42 學習總結我要投稿

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數學參數方程知識點總結

　　參數方程和函數很相似，它們都是由一些在指定的集的數，稱為參數或自變量，以決定因變量的結果。下面數學參數方程知識點總結是小編為大家整理的，在這里跟大家分享一下。

數學參數方程知識點總結

　　參數方程定義

　　一般的，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某個變數t的函數x=f(t)、y=g(t)

　　并且對于t的每一個允許值，由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數方程，聯系x，y的變數t叫做變參數，簡稱參數，相對于參數方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程。(注意：參數是聯系變數x，y的橋梁，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數，也可以是沒有實際意義的變數。

　　參數方程

　　圓的參數方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標r為圓半徑θ為參數

　　橢圓的參數方程x=acosθy=bsinθa為長半軸長b為短半軸長θ為參數

　　雙曲線的參數方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實半軸長b為虛半軸長θ為參數

　　拋物線的參數方程x=2pt2y=2ptp表示焦點到準線的距離t為參數

　　直線的參數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經過(x',y')，且傾斜角為a,t為參數

　　參數方程的'應用

　　一般在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x, y都是某個變數t的函數：x=f(t),y=g(t)，并且對于t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x,y)都在這條曲線上，那么這個方程就叫做曲線的參數方程，聯系變數x, y的變數t叫做參變數，簡稱參數。

　　圓的參數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標 r為圓半徑 θ為參數

　　橢圓的參數方程 x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸長 b為短半軸長 θ為參數

　　雙曲線的參數方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數

　　拋物線的參數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為參數