考研數(shù)學定積分復習中需要注意的兩點問題
1、結合真題：明晰知識體系
這章包括：定積分的定義，性質；微積分基本定理；反常積分；定積分的應用。這四個部分各有側重點。其中定積分的定義是重點；要理解微積分基本定理；要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。至于反常積分大家了解就行了。
2、挖掘真題：深刻理解知識點
首先是定積分的定義及性質。同學們要理解分割，近似，求和，取極限這四個步驟。同時要知道其幾何意義及定義中需要注意的方面。對定積分定義的考察在每年考研中是必考內容。所以希望引起大家的'足夠重視。至于性質，大家關鍵也在于理解。特別是區(qū)間可加性；比較定理；積分中值定理。然后是微積分基本定理。這個知識點非常重要。因為它定義了一種新的函數(shù)：積分上限函數(shù)。而且在一定的條件下，它的導數(shù)就是f（x）。所以我們擴展了函數(shù)類型。那么導數(shù)應用中的切線與法線；單調性；極值；凹凸性等應用就可以與積分上限函數(shù)聯(lián)系了。接著大家要注意變限積分求導了，最好請大家自己證明下。第三個要說的是反常積分。對這一部分，同學們了解基本定義，會用定積分判斷是否收斂就夠了。最后，是定積分的應用。其實就是微元法在幾何以及物理上面的應用。同樣的，同學們要知道數(shù)學一，數(shù)學二，數(shù)學三的區(qū)別。在幾何上，數(shù)學三只用掌握用定積分求面積和簡單幾何體的體積。而數(shù)學一和數(shù)學二還要求掌握用定積分求曲線弧長，旋轉曲面面積。在物理應用方面，數(shù)學一和數(shù)學二主要掌握用定積分求變力沿直線做功，抽水做功，液太靜壓力和質心問題。但核心是，同學們一定要掌握微元法的思想。
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