一個物體的一半如何表示?你肯定要用分?jǐn)?shù)!可是你知道分?jǐn)?shù)在我國是什么時候開始使用的嗎?當(dāng)時是怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算的呢?
至遲在春秋戰(zhàn)國時代我國就已有了分?jǐn)?shù)的概念。春秋戰(zhàn)國時期，社會上思想活躍，生產(chǎn)范圍有所擴(kuò)大，技術(shù)水平也有所提高，實踐中提出了許多新的數(shù)學(xué)問題。比如，一個物體的一半如何表示呢?這當(dāng)然不能用自然數(shù)，這就要求創(chuàng)造新數(shù)來表示了。
在《墨子》書中記載的分?jǐn)?shù)大都是由于分配而引起的。小半(表示 )，大半(表示 )，半(表示 )是當(dāng)時的分?jǐn)?shù)專用名詞。《管子》在講土地種植的分配時又提出“十分之二”、“十分之四”、“十分之五”、“十分之六”、“十分之七”等分?jǐn)?shù)。
今天，小學(xué)四年級的學(xué)生已經(jīng)會做分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，但古代人們對分?jǐn)?shù)運(yùn)算很感頭痛，尤其是歐洲人。那時，歐洲一個最有學(xué)問的人說：“世界上有很多難做的事情，但是沒有比算術(shù)四則再難的了。”由于我國古代靈活地運(yùn)用算籌，避免了許多麻煩!
我國古代是這樣表示分?jǐn)?shù)的，如237，被除數(shù)在除數(shù)的上面，最上面留著放商數(shù)。如下左圖：
除得的商數(shù)是3，余數(shù)是2，表示方法見上右圖。后來，我國的分?jǐn)?shù)表示法傳到印度，又傳到阿拉伯國家。