數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用有哪些
一、數(shù)形結(jié)合在集合中的應(yīng)用
在新課標(biāo)必修1的《集合》中，對(duì)于集合的各種運(yùn)算和關(guān)系，如果能借助韋恩圖，便能使問(wèn)題直觀，具體，從而更好的解決問(wèn)題。
二、數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的應(yīng)用
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，它在高中數(shù)學(xué)中地位和作用毋庸言表，在這章，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用尤為廣泛。三個(gè)二次，利用二次函數(shù)圖象解二次方程，二次不等式，三者之間的有機(jī)結(jié)合才利于這類問(wèn)題的解決；有關(guān)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用、方程和不等式問(wèn)題等都需結(jié)合兩類函數(shù)的圖象；近幾年加大對(duì)三角函數(shù)圖象的考察，順利解決這類問(wèn)題最主要就是看識(shí)圖畫(huà)圖能力。
三、數(shù)形結(jié)合在向量部分的應(yīng)用
向量的加法，減法可以通過(guò)平行四邊形法則解決，由此很多向量問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，借助幾何圖形快速解決。
四、數(shù)形結(jié)合在數(shù)列中的'應(yīng)用
等差數(shù)列，等比數(shù)列都可以看過(guò)關(guān)于n的函數(shù)，特別等差數(shù)列。通項(xiàng)公式an是關(guān)于n的一次函數(shù)，前n項(xiàng)和Sn是關(guān)于n缺常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)，在解決等差數(shù)列中最值問(wèn)題時(shí)尤為好用。
五、數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用更無(wú)須多言。
解決這類問(wèn)題首先要畫(huà)圖定位。華羅庚曾指出：“三角與解吸幾何有極多的數(shù)形結(jié)合處”可見(jiàn)數(shù)形結(jié)合思想在這章的重要性。
數(shù)形結(jié)合思想貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，它是數(shù)學(xué)思想方法的核心。學(xué)好數(shù)學(xué)關(guān)鍵要對(duì)此加以靈活應(yīng)用。
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