數學，起源于人類早期的生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語Μαθηματικ? mathematikós)意思是“學問的基礎”，源于ματθημα(máthema)(“科學，知識，學問”)。
數學本身是一個歷史的概念，數學的內涵隨著時代的變化而變化，給數學下一個一勞永逸的定義是不可能的。我們在這里就從歷史的角度來談談“什么是數學”這個問題。
公元前6世紀前，數學主要是關于“數”的研究。這一時期在古埃及、巴比倫、印度與中國等地區發展起來的數學，主要是計數、初等算術與算法，幾何學則可以看作是應用算術。從公元前6世紀開始，希臘數學的興起，突出了對“形”的研究。數學于是成為了關于數與形的研究。
公元前4世紀的希臘哲學家亞里士多德將數學定義為“數學是量的科學。”(其中“量”的涵義是模糊的，不能單純理解為“數量”。)
直到16世紀，英國哲學家培根將數學分為“純粹數學”與“混合數學”。在17世紀，笛卡兒認為：“凡是以研究順序和度量為目的科學都與數學有關。”在19世紀，根據恩格斯的論述， 數學可以定義為：“數學是研究現實世界的空間形式與數量關系的科學。”
從20世紀80年代開始，學者們將數學簡單的定義為關于“模式”的科學：“數學這個領域已被稱為模式的科學， 其目的是要揭示人們從自然界和數學本身的抽象世界中所觀察到的結構和對稱性。”